Futebol e Física

Em época de olimpíadas, vamos falar sobre um esporte: Futebol. E claro com um pouco de Física. Os lançamentos, como o tiro de meta ou cruzamentos, é uma possibilidade de analisar o futebol através da física, onde tais lançamentos são analisados nos movimentos bidimensionais denominados Lançamento Obliquo. Esse tipo de analise é corriqueiro em vestibulares e no ultimo vestibular de meio do ano da Vunesp 2012, na prova de Conhecimentos Gerais, essa questão voltou a cair.

Questão 77

O gol que Pelé não fez

Na copa de 1970, na partida entre Brasil e Tchecoslováquia,

Pelé pega a bola um pouco antes do meio de campo, vê o

goleiro tcheco adiantado, e arrisca um chute que entrou para a

história do futebol brasileiro. No início do lance, a bola parte

do solo com velocidade de 108 km/h (30 m/s), e três segundos

depois toca novamente o solo atrás da linha de fundo, depois de

descrever uma parábola no ar e passar rente à trave, para alívio

do assustado goleiro.

Na figura vemos uma simulação do chute de Pelé.

Considerando que o vetor velocidade inicial da bola após o chute de Pelé fazia um ângulo de 30º com a horizontal (sen30º = 0,50 e cos30º = 0,85) e desconsiderando a resistência do ar e a rotação da bola, pode-se afirmar que a distância horizontal entre o ponto de onde a bola partiu do solo depois do chute e o ponto onde ela tocou o solo atrás da linha de fundo era, em metros, um valor mais próximo de:

(A) 52,0.

(B) 64,5.

(C) 76,5.

(D) 80,4.

(E) 86,6.

Resolução:

Nesta questão temos um típico lançamento obliquo onde pede-se para calcular o alcance máximo. Do estudo da cinemática, temos a relação:

Do enunciado da questão temos:

V₀=30m/s;

Θ=30°

sen30º = 0,50 e cos30º = 0,85

g=10m/s²